2025-03-04 03:35:24 | 青橄榄
美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育,而给予热爱数学的天才最高水平的数学教育。
一直以来都有这样一种说法:美国高中生学的数学只是中国初中生的水平,美国的数学教育要比中国简单很多。但为何「美国人数学这么差,还能出这么多牛逼的科学家呢?」
海归创业者郭寒冰在公开课中提到,研究数学最好的其实都是外国人,根本原因在于中国人和外国人的思维方式不一样。中国的数学只要证明一个通路能走通,就能验证其正确性,而在外国则是需要反证的。就是这样近乎完全相反的思维差异,给他的赴美转学带来了明显的不适应。
今天我们一起来探讨一下,究竟「 美国学生的数学教育跟中国有怎样的差异?」 青橄榄
首先,先说「美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育」。
美国的每个地区,对于,比如,高中毕业的学生,应该有何种数学修养,大多是有硬性规定的。基本上每间正规高中,都对数学水平有最基本的要求才准学生毕业。据我所知,这个标准大概在会运算简单的三角函数就可以了。
以我们的标准来看,这个水平确实不算高,特别是高中课很轻松的情况下,很多人还都是勉强混过去的。这种低要求的直接结果就是,美帝99%的学生(99%这个数字并不夸张,可能更高)的数学都停留在生活勉强可以自理的水平上。
好了,到了说「给热爱数学的学生最高水平的数学教育」的部分了。
以高中为例,对于一些数学比较好的「不安分分子」,为了安抚他们,不给社会添麻烦,学校(不是每间学校都有这个条件)会提供 Advanced Placement 课程,也就是宅男们喜闻乐见的 AP课程。以数学为例,高中最高级的 AP课程,叫做 BC微积分。
我们的任务则是把这本书,cover to cover,从头到尾学得通通透透。值得注意的是,只要你前面的课程成绩都好,你几年级修这个课是没有限制的。我上学时班上最年轻的同学是一位俄裔美国人,他修此门课程时才上十年级(相当于我们高一)。他最后这门课的成绩是 A+。在我们学校,意味着每次考试的成绩,都在95分以上,实在是学校公害。(这位大哥后来去了宾夕法尼亚大学读Material Science-材料科学。。。)
这本书的内容,大家都可以查到,人家高一就学这个。自诩为学霸的孩子们,看到这个,你们颤抖了吗?基本上到学矢量微积分之前,学完了这本书,你做微积分已经应已如四则运算般自如。
我作为一名合格的御宅族,我还选修了 AP物理,我们的课本是这个:
有兴趣的同学,也可以查查这本书的深度如何。教材不是统一的,AP的任课老师可根据自己的喜好选择教材。另外老师会推荐一些课外读物,供不安分的宅男们消耗能量。
AP课修了一整年以后,就可以报考全国的 AP统考了。AP Exam统考的难度,个人觉得数学比较简单,物理则很难。。。当然可能因为我抽象思维能力太差了。。。但我全考了个5分也是没有压力的。(满分5分)
说到这就差不多了,中心思想和开始提到的一样,可能论数学物理的平均水平,美国学生确实远远不如中国学生,但是谈到「给天才/有兴趣的人的教育」时,中国的教育制度,则还停留在解放前。
而到了大学,这个差距就越拉越大。到了研究生阶段,没有鄙视国内读研读博盆友们的意思,但与美国的「高高等」教育相比,真的无法相提并论。国内的院校、资金、师资和科研硬件条件,都比发达国家相差太远了。
这样的制度,从侧面看,很大一个好处就是,年轻人可以把多余的时间和精力,专注到自己喜欢做的事情上。很多比较聪明的宅男,高中最后一年基本没什么数理课程了(全提前学完了),学学哲学,历史,艺术,玩玩乐团,体育,对成长都有帮助。前面那位俄裔学霸,还是该地区的长跑冠军,真是……
另外一个好处就是,学霸们可以在一起玩耍上课,不要小看这些宅男,他们聚在一起的能量们是很大的,你没发现,在现在打工的地方,老板们年轻时都是学霸吗?
再说说小学数学吧。
说起来,我们想到的可能会是那个经典的 “一个水池,进水出水,以什么样的速度来保证水池怎样怎样之类的” 大概这些吧,也就是我们所说的应用题。或是在微博上看到的一个小女孩背乘法口诀表里面的3*5=15,背到哭了哈哈。
不过,言归正传,我们所学的数学,很多都是通过套用公式来一遍遍做题证明公式的正确性。可是美国小学的数学不一样。他们通常都是学数学为了来解决问题吧,会套用在实际的生活中去学习。
比方说,今天学习数字3。一个消防员站在一棵高高的树下,树上有两只小猫被困在上面下不来,消防员要去救小猫,怎么救。首先选一下可以使用的工具,灭火器?捕蝴蝶的网?还是梯子?因为树高要用梯子,好,几个梯子才能够到?一个不行,两个,三个呢?
大家大可不必去纠结这三个梯子拼起来怎么安全,不是消防车都是自动的等等问题,因我们的 “小明和小朋从两个地方出发,以同样的速度,走多少路,后面balabala" 的情景这些,因为没人会这样无聊到去做这事。
再引用一个朋友孩子的例子。他儿子上3年级,以我们的眼光粗粗来看,他们学的是:
1)10以内的加减法
2)1000以内数字的读写
这是什么级别?好像现在幼儿园中班就已经在教这个了 !
但我朋友花了3小时看教材,越看越汗,还特地总结了一下他们教的、我们没教的:
1)同样从1数到10再11,我们是单纯的数,数到10,100,1000;但他们数到11后,开始讲进位、十进制,开始引入二进制、五进制等;
2)讲10以内的数字,区分数字的用途,同样是数字3,可以是3个房间,第3间房,房间长3米,他们有什么不同?
3)在数字的用途一节之后需要写paper:我们说华盛顿有人口3,454,456(数字是我随便编的),这个数字是精确的嘛?还是估算的?为什么?怎么证明?
4)有一些逻辑题目,类似于“教授的隔壁是医生,医生喜欢蓝色” 这种问题,我们国内的孩子是从小作为智力题目来做的,他们则介绍了只需要用到1-10这几个数字的表格,介绍如何将这些条件填入表格,最后如何出答案。
其实还有更多....
总体感觉会到这个教材:
1)强调数学的基本概念
2)强调逻辑思维
同样是逻辑问题,我们一直强调的是用脑子解决,会的就真是个聪明的孩子,不会就是你怎么这么笨。而他们从小就拿出来,教孩子用工具解决。为什么我们的数学教育很复杂,但创新实力却很弱?我相信我观察到的这一点是原因之一。
3)细致
我们长大后,看老外的文档,事无巨细,是不是特别佩服?可为什么我们从来没有耐心看下去,写出来呢?我想,这就是原因,我们都没有耐心为孩子细致地解剖这个世界,孩子长大后怎么会同样用细心的态度对待世界呢?
总之,美国的教育更注重的是在大学前开阔视野,找你所喜欢的、感兴趣的领域和学科。所以他们一直到高中都有很多自己选修的课程,很多很多课,看似很轻松,学自己喜欢的嘛。
当我们经历过那不想回去的高考之后,全都瞬间解压,觉得没什么事做了,开始玩乐。但美国大学生却是非常辛苦,学习非常努力,这不光是因为他们的大学不好毕业,而更多的是,大学时期其实才是真正学习的好时光。
所谓术业有专攻,之前都是在寻找培养兴趣,拓展视野,找到自己的兴趣所在。所以,可见他们的数学简单,其实不是简单,只是我们学过的很多数学公式,现在放在生活中也都不会用到了。
所以说「美国学生学的数学比我们简单」,这本身就是个伪命题,不存在这样的事情。
青橄榄(https://www.zqrqgl.com)小编还为大家带来美国高考的详尽细节(二)的相关内容。
ACT考试介绍为什么国内差生都可以上澳洲名校? 看了答案,每一个答在点子上,澳洲的很多学校是名校不假,排名也很高,但是要注意的,再好的学校也有很水的专业。悉尼大学排名高吧,如果你听到谁去悉尼大学本科读医学,或者一些技术性学科,那他很厉害很厉害,但是呢,我们日常见到的留学生,都是去读个商科,比如accounting,internationalbusiness,MBA..这些,这些专业本来就是各个学校的创收学科
中国美术最好的大学 中国美术最好的大学中央美术学院。 央美不仅是八大美院之首,同时在2018年艺术类院校排名中也是第一名,中国画专业还被评选为A++学科,油画专业国内排行第一、美术学专业国内排行第一、动画国内排行第一、雕塑国内排行第一、产品设计国内排行第一,如此优秀的成绩每年报考央美的考生都是10W+的数量。 中央美术学院,这是中华人民共和国教育部直属的唯一一所高等美术学校,于1
广西2023年军校招生军检最低控制分数线 根据广西2023年军队院校招收普通高中毕业生的工作安排,以下是各军校的军检最低控制分数线: 1.国防科技大学: -理科男生:516分 -文科男生:545分 -女生(理科):596分 -女生(文科):583分 2.陆军工程大学: -理科男生:476分 -女生(理科):556分 请注意,以上数据仅供参考,具体录取分数线可能会有所变动。
为什么高中物理能学的很好,数学却非常差? 怎样才能学好数学 ★怎样才能学好数学? 要回答这个似乎非常简单:把定理、公式都记住,勤思好问,多做几道题,不就行了。 事实上并非如此,比如:有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来,可就是不会用;有的同学不重视知识、方法的产生过程,死记结论,生搬硬套;有的同学眼高手低,“想”和“说”都没问题,一到“写”和“算”,就漏洞百出,错误连篇;有的同学懒
为什么冰岛足球那么厉害而中国足球却那么差? “冰岛击败英格兰,晋级欧洲杯八强,我一点也不意外。”昨天国际足坛专家、德国名宿克劳琛在接受北京晨报记者越洋连线时表示,“冰岛有非常出色的青训系统,令人震惊的场地数量以及狂热有序的足球氛围,他们在预选赛阶段就曾经多次击败荷兰。晋级八强,是他们常年坚持付出的成果。” 普及冰天雪地建起地热球场 四年前冰岛队的世界排名是第133位,曾23次在各种大型联赛
为什么军校和警校出来的学生相差很多,究竟有什么区别? 无论是高中还是大学,相信大家都或多或少地接触过一些去军校读书的朋友,这些朋友所受的训练,也是常人无法承受和想象的。但也有一部分朋友会直接选择报考警校,这似乎与军校并无多大区别,那么他们到底是不是同一类人呢? 许多人对军警院校的报考一直有疑虑,甚至有人会把军警院校搞混。那今天就来解答高考的疑问吧,军校和警校有什么不同,哪一个更好?.
同等大学为什么录取位次相差这么大? 相信我们都会遇到这样的一个问题,就是同样的大学会看到相差很大的录取位次。这也就是说明,这个学校当中的一些专业是存在着不同的地位的。而且我们也可以看到,有一些比较好的大学里面是有一些王牌专业的。这样一些专业哪怕是在国际上也是拿得出手的,所以对于这样的一些专业来说,录取分数自然是非常的高的。 而且这样的一些专业的学生,在毕业之后去往任何一家企业或者是机构工作
为什么同一所大学在不同省份的录取分数天差地别? 其实这个问题是多方面的,主要是有三点, 一是各地卷子的总分数不同,二是各地考生综合能力以及老师改卷的标准不同,三则是录取名次也不同。 我毕业于佛山第一中学,毕业已经两年了,又答起高考的问题还是感慨万分啊,当年那种千军万马过独木桥的压迫感以及每人都达到我将无我的境界的励志还让我十分怀念的hhhhh。 1.卷子总分异同 这个主要
2023-10-30 11:42:43
2024-10-14 11:29:41
2024-08-11 13:05:36
2023-07-27 23:07:45
2024-02-14 18:56:44
2024-01-15 13:02:43